Nos ancêtres et le calcul

Les OUTILS

L’OS ou le BOIS entaillé

Avant de savoir écrire, l’homme préhistorique savait compter.
De l’os entaillé de l’homme de Cro-Magnon avec une ou plusieurs séries d’entailles, ou la tablette d'argile, jusqu'à la baguette (en bois) du boulanger (utilisée jusqu’au XXe siècle), l’homme a mémorisé des quantités, même si à l'origine, il ne savait identifier que " un, deux et plusieurs ".

La MAIN, première machine à calculer

A toutes les époques et dans toutes les régions du monde, les hommes ont utilisé leur main, non seulement pour compter ou additionner (même jusqu’à 10 milliards ! ) mais aussi pour multiplier.

L’ ABAQUE (ou table)

Il a déjà été utilisé par les Grecs et les Romains, puis en Europe, surtout jusqu’au Moyen-Age, mais dans certaines régions jusqu’à la Révolution.
Sur une surface plane marquée de lignes ou colonnes parallèles et éventuellement d’une ou plusieurs lignes perpendiculaires, des cailloux (calculus est un mot latin signifiant petit caillou) ou des jetons, représentant les nombres, sont placés et déplacés selon la valeur (unité, dizaine,…) à représenter.
Ce système lent et fastidieux très utilisé en Europe a été conservé par les fonctionnaires britanniques des finances jusqu’à la fin du XVIIIe siècle, d’où le nom de « Chancelier de l’Echiquier » pour leur ministre des Finances.
pour en savoir plus (2 pages PDF)

Le BOULIER

C’est un abaque portatif. Déjà les Romains utilisèrent un dispositif équivalent avec des boutons coulissant dans des rainures.
Encore très fréquent à la fin du XXe siècle en Chine, au Japon et en Russie, c’était un système très efficace pour qui savait bien s’en servir, et qui est de plus en plus remplacé par l'électronique,
mais il ne fut pas ou peu utilisé en occident.

                                                  

Les BÂTONS DE NEPER

Ce dispositif inventé en 1617 par Néper permet de résoudre des multiplications pour quiconque sait tant soit peu additionner.
Des petites règles sont marquées d’un chiffre et de ses multiples jusqu’à x9. En les plaçant côte à côte selon les chiffres du multiplicande on crée un tableau permettant par addition simple de trouver le résultat.
Facile et peu coûteux, ce système fut beaucoup utilisé en Europe jusqu’au début du XXe siècle.
pour en savoir plus (1 page PDF)

Le LOGARITHME et la REGLE A CALCUL

Invention du même Neper, le logarithme est surtout utilisé par des spécialistes. Des tables de nombres permettent de remplacer les nombres à multiplier par des nombres à additionner : (une multiplication devient une addition du logarithme de ces nombres) le résultat reporté dans la table donne le résultat de la multiplication.
Sur le principe des logarithmes, (on ajoute ou retranche des longueurs) la règle à calcul utilisée entre autres dans les bureaux d’étude permet une très grande rapidité de calcul (multiplication & division) avec une précision suffisante dans la plupart des travaux.

Les LIVRES DE TABLES DE CALCULS

De nombreux volumes contenant des calculs tout faits ont été édités pour simplifier le travail des notaires, des commerçants, et autres utilisateurs.
Que ce soit une table de logarithme, une table de calcul d'intéret ou autre calcul, la création de ces livres (certains imprimés avant l'invention de la Linotype en 1884) nécessitait un énorme et admirable travail plein de patience, attention et minutie pour calculer, vérifier, composer (à l'envers, caractère par caractère, sans confondre 6 et 9 ou 5 et 2 par exemple) puis encore vérifier chaque page, avant impression.

La MACHINE MECANIQUE

Même si en 1642 Blaise Pascal construisit une machine à additionner, la Pascaline, et si de nombreuses machines furent créées et quelquefois commercialisées aux siècles suivants, ce ne fut qu’à la fin du XIXe siècle, d’abord avec Odhner en 1878, que des machines fiables furent produites et commercialisées en grandes séries.
Un siècle plus tard, la machine mécanique fut mise au placard, remplacée par la calculette. Mais si vous la sortez du placard elle peut encore fonctionner !

Le plus important : LE CALCUL MENTAL

Souvent oublié de nos jours, hélas, il était pourtant très utilisé par toutes les générations qui nous ont précédés.
Gratuit et pouvant être très rapide pour qui est entraîné, il est toujours disponible. Même beaucoup de nos ancêtres qui ne savaient pas écrire savaient l’utiliser, car un sou c’est un sou !
Par exemple pour calculer 17 x 19
19 c’est 20 – 1 or 17 x 2 = 34 d’ou 17 x 20 = 340
et 17 x 19 = 340 – 17 et donc vous me devez 323 euros !
pas besoin de machine, tout est dans la tête, et "A consommer sans modération" !



Pour plus d'informations n'hésitez pas à consulter l’ " Histoire universelle des chiffres " de Georges IFRAH, Collection BOUQUINS/Georges Laffont 1994